今回は、「平方根」とは何かを説明していきます！
「平方根」とは
「平方根」は、初めて出てくる言葉ですね。
平方根は、次のように定義される言葉です。
\(x\) の平方根：
２乗すると \(x\) になる数のこと
これだけ聞くと、あまりピンとこないかもしれないので、具体的な数字で考えてみましょう。
例えば、「４の平方根を求めなさい」と言われたら、
「２乗して４になる数は何があるかな･･･？」
と考えます。
\(2\times2=4\) だから、２を２乗したら４になるよ！
そうですね！よって、２は４の平方根です。
ちょっと待って！
\((-2)\times(-2)\) も４になるけど･･･？
お、いいことに気がつきました！
そうですよね、-２も２乗すると４になるので、４の平方根です。
つまり、４の平方根は２と-２ということになります。
平方根は２つある（正の平方根と負の平方根）
このように、２乗して \(x\) になる数を考えてみると、＋のものとーのものがある事に気がつくと思います。
つまり、平方根は正の平方根と負の平方根の必ず２つセットになっているのです。
よって、
９の平方根は、\(\pm3\)
16の平方根は、\(\pm4\)
となります。
初めのうちによくあるミスとして、正の平方根だけ答えて満足してしまうミスが多いので、気をつけましょう。
２乗してｘになる数が見つからないときはどうしたらいいの？
ところで、４，９，１６，･･･ のように２乗してｘになるちょうどいい数が見つかる場合はいいですが、
例えば５のように、２乗してｘになるちょうどいい数が無い場合はどうしたらいいのでしょう･･･？
こういうときは、ルート（\(\sqrt{ \ \ }\) ）という記号を使います。
例えば「５の平方根を求めなさい」と言われたら、ルートを使って「 \(\pm\sqrt{5}\) 」というふうに答えるのですね。
ルート（\(\sqrt{ \ \ }\) ）について詳しくは次の記事で解説しているので、確認してみましょう！
まとめ
- \(x\) の平方根：２乗して \(x\) になる数のこと。
- 平方根は、正の平方根と負の平方根の２つある。
- ２乗して \(x\) になるちょうどいい数字がないときは、ルート（\(\sqrt{ \ \ }\) ）を使う。
練習問題
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