中学数学

【中2数学】これも連立方程式?A=B=C の方程式

A=B=Cの方程式 中学数学

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今回は、A=B=C のような形の方程式について、そのとき方を考えていきましょう。

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A=B=C の方程式は、実は連立方程式!

例えば、こんな式が与えられたとします。

\(x+y=3x-y=4\)

実は、これも方程式なのですが、
式が3つも=で結ばれていて、初めて見たときは一体どうすればよいのか戸惑いますよね(汗)

このような式が出てきたら、3つの式を2つずつ取り出して並べてみましょう。
すると、見慣れた連立方程式の形になりませんか・・・?

実は、A=B=C の形の式は、式を2つずつ取り出して等式を2つ作ることで、連立方程式にすることができるのです。
連立方程式の形になれば、あとは加減法や代入法を使って連立方程式を解くだけですね!

ちなみに、2つずつ取り出すときの式の組合わせは、自由に決めてOK。
計算しやすそうな組合わせをえらびましょう。

例題

では、例題として次の方程式を考えてみましょう。

まず、=でつながっている3つの式から2つずつ取り出し、等式を2つ作ります。

今回、(1) と (2) の式は両方とも、両辺に文字が存在していますね。
このような場合は、文字の項を左辺に、それ以外の項を右辺に移項して整理しましょう。

あとは、通常通りこの連立方程式を解けば完了です!

まとめ

この単元のまとめ
  • A=B=C の方程式
    3つの式から2つずつ取り出して等式を2つ作り、連立方程式として解く!

練習問題

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